Ératosthène est un astronome, géographe, philosophe et mathématicien grec du IIIe siècle av. J.-C. Né à Cyrène, l’actuelle Shahat en Libye, vers 276 av. J.-C., il mourut à Alexandrie vers -194 après avoir dirigé à partir de -221 la bibliothèque d’Alexandrie à la demande de Ptolémée III.
Il est célèbre pour être le premier à avoir su mesurer la circonférence de la Terre. On attribue en général l'idée de la sphéricité de la Terre à l'école pythagoricienne dès le VIe siècle avant J.-C. Ératosthène, trois siècles après, cherche donc à en connaître la circonférence. Il va la déduire d'une manière purement géométrique.
Il compara l'observation qu'il avait fait sur l'ombre de deux objets situés en deux lieux, Syène (aujourd'hui Assouan, proche du tropique du Cancer) et Alexandrie, considérés comme étant sur le même méridien, le 21 juin (solstice d'été) au midi solaire local. C'est à ce moment précis de l'année que, dans l'hémisphère nord, le Soleil est positionné le plus haut au-dessus de l'horizon. Or, dans une précédente observation, Ératosthène avait remarqué qu'il n'y avait aucune ombre dans un puits à Syène. Ainsi, à ce moment précis, le Soleil était à la verticale et sa lumière éclairait directement le fond du puits. Ératosthène remarqua cependant que le même jour à la même heure, un obélisque situé à Alexandrie formait une ombre ; le Soleil n'était donc pas à la verticale de l'obélisque. En comparant l'ombre et l'obélisque, Ératosthène déduisit que l'angle entre les rayons solaires et la verticale était de 1/50 d'angle plein, soit 7,2 degrés.
Ératosthène évalua ensuite la distance entre Syène et Alexandrie en faisant appel à un arpenteur qui compta le nombre de pas effectués par un chameau (connu pour la régularité de son pas) entre les deux villes. Le chameau faisant 600 pas pour couvrir un stade (unité de mesure utilisée par les Ptolémées), la distance obtenue était de 5000 stades.
Par une relation de proportionnalité, il en déduit la circonférence de la Terre (angle de 360 degrés) : circonférence de la Terre = (5000 x 360)/7,2 = 250 000 stades.
Un stade valant selon les historiens environ 160 m, la circonférence de la Terre calculée par Ératosthène est donc environ égale à 40 000 km, mesure proche de la réalité (les mesures actuelles donnent à l'équateur 40 075,02 km et sur un méridien passant par les pôles 40 007,864 km).
Les conditions de réussite de sa méthode demandaient que les villes d’Alexandrie et Syène se trouvent sur le même méridien. Ce qui est le cas à 3° de longitude près. Mais il semblerait que ce soit le fait du hasard et qu’Ératosthène ait eu beaucoup de chance.
Outre cette découverte, Ératosthène est aussi l’inventeur du mot géographie, il réalisa un catalogue de plus de 600 étoiles et 44 constellations. Il parvient aussi à calculer l’obliquité de l’écliptique (l’inclinaison de l’axe de la Terre par rapport à son axe de rotation autour du soleil) et invente un procédé (le crible d’Ératosthène) permettant de trouver les nombres premiers.
La fin de la vie d’Ératosthène est plutôt tragique. Devenu aveugle, comble pour un astronome, il se laisse mourir de faim et s’éteint à Alexandrie en 194 avant J.-C.
Fabienne Ivaldi
Pour en savoir plus:
http://www.assistancescolaire.com/eleve/6e/histoire/reviser-une-notion/un-savant-grec-eratosthene-6_his_13
http://www.bibmath.net/bios/index.php?action=affiche&quoi=eratosthene
http://fr.wikipedia.org/wiki/%C3%89ratosth%C3%A8ne
https://books.google.com.eg/books?id=8jwHb5snTYUC&pg=PA109&lpg=PA109&dq=stade+%C3%A9gyptien+unit%C3%A9+de+mesure+pas+du+chameau&source=bl&ots=G26G5VqZN8&sig=KKdJe-W9ELpjGbqWkFb4MG2OzRs&hl=fr&sa=X&ei=H0RCVc_MEIvhaqrbgKgH&ved=0CDcQ6AEwBA#v=onepage&q=stade%20%C3%A9gyptien%20unit%C3%A9%20de%20mesure%20pas%20du%20chameau&f=false
Une découverte épstémique qui donne un nouvel élan en géographie de son temps
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